Question

*在RLC串联电路中，已知R=100Ω，L=25mH， C=8μF，端电压为u=141sin(5000t+45°)，求:电路中的总阻抗Z，电流有效值。

Answer 1

问：*在RLC串联电路中，已知R=100Ω，L=25mH， C=8μF，端电压为u=141sin(5000t+45°)，求:电路中的总阻抗Z，电流有效值。

答：要求在RLC串联电路中的总阻抗和电流有效值，需要利用下面的公式:总阻抗Z:Z = √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)其中ω是角频率，单位是弧度/秒，可以用f表示的频率计算得到，f是频率，单位是赫兹，与时间无关。ω = 2πf电流有效值I:I = u / Z所以，我们可以用给定的参数计算出总阻抗和电流有效值。首先，我们计算出角频率ω:ω = 2πf = 2π * 5000 = 31,416 rad/s然后，我们计算出总阻抗Z:Z = √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)= √(100^2 + (31,416 * 25mH - 1 / (31,416 * 8μF))^2)= √(10000 + (7,854 - 0,0039)^2)= √(10000 + (7,850)^2)= √(6,317e+04)= 7,919 Ω最后，我们计算出电流有效值I:I = u / Z = 141sin(5000t+45°) / 7,919Ω = 17,923sin(5000t+45°) A