Question

设X为随机变量,其概率分布为P(X=1)=0.5PX=2)= P(X=3)=b且E(X)=1.8,则()

Answer 1

问：设X为随机变量,其概率分布为P(X=1)=0.5PX=2)= P(X=3)=b且E(X)=1.8,则()

答：根据期望的定义，期望是概率乘权值的总和。因此，对于随机变量 X，期望 E(X) 可以表示为：E(X) = P(X=1) * 1 + P(X=2) * 2 + P(X=3) * 3知道了 E(X)=1.8 和 P(X=1)=0.5，我们可以解出 P(X=2) 和 P(X=3) 的值：E(X) = 0.5 * 1 + P(X=2) * 2 + P(X=3) * 3E(X) = 1.8P(X=2) * 2 + P(X=3) * 3 = 1.8P(X=2) + P(X=3) = 0.9

答：由于 P(X=2) 和 P(X=3) 是概率值，所以它们的总和应该等于 1。因此，我们可以得出：P(X=2) = 0.9 - P(X=3)1 - P(X=2) - P(X=3) = 0解得：P(X=3) = 0.1P(X=2) = 0.8因此，我们得到了随机变量 X 的概率分布：P(X=1) = 0.5P(X=2) = 0.8P(X=3) = 0.1