Question

求函数f(+x)=+arcsinx/+x(1-2x)的间断

Answer 1

问：求函数f(+x)=+arcsinx/+x(1-2x)的间断

答：求函数的间断点具体步骤例题方法/步骤:1.首先我们要知道找函数间断点的方法,这里有几种情况。 1.找到函数f(x)在定义域内无定义的 1.找“疑似点”,比如分段函数,绝对值函数端点,并求出该处的极限值若极限不存在,则该点必为间断点 若极限存在,...2.求间断点处的左右极限,并结合间断点定义,做出判断是哪种类型的间断点 注意:此种方法的好处在于“没有多余计算”,...3.间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点。这是例题分析

答：间断点的分类：1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。