Question

有200名学生站成一排,从左至右1、2、3、4、5报数。报1、2、3、4的离队，报5的留下，向左看齐，再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只有一位同学了，这一位同学在开始的队伍中位于从左到右的第几个？

Answer 1

问：有200名学生站成一排,从左至右1、2、3、4、5报数。报1、2、3、4的离队，报5的留下，向左看齐，再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只有一位同学了，这一位同学在开始的队伍中位于从左到右的第几个？

答：亲，您好。最后留下的同学报数为5，因此在最后一轮报数前，留下的同学所在的位置为5的倍数。设最后一轮报数前留下的同学所在位置为x，则有：第一轮报数后，留下的同学所在位置为5；第二轮报数后，留下的同学所在位置为10；第三轮报数后，留下的同学所在位置为15；......第n轮报数后，留下的同学所在位置为5n。因此，最后一轮报数前，留下的同学所在位置为5的倍数，且小于等于200。根据此条件，可列出方程：5n ≤ 200 < 5(n+1)解得n=39，因此最后一轮报数前，留下的同学所在位置为5×39=195。而在最开始的队伍中，从左到右第195个位置上的同学就是最后留下的同学。

答：这个问题实际上是约瑟夫问题的一种变形。约瑟夫问题是一个经典的数学问题，描述了如何在n个人中，每隔m个人就杀掉一个，最终剩下的人的编号是多少。这个问题有多种解法，包括递归、数学公式等。而本题中的报数离队过程，实际上就是约瑟夫问题的一种变形。希望我的回答可以帮到你哦，亲亲。

答：亲，还有什么其他问题吗？