环绕法求中心天体质量和密度(课堂用)m仅在球形星体M的万有引力作用下绕M做匀
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根据万有引力定律，m与M之间的引力为F=GMm/R^2，由于m在做匀速圆周运动，所以引力提供向心力Fc=mv^2/r，根据牛顿第二定律，F=ma=Fc，所以m的质量可以表示为m=F/a=mv^2/(Gr)，带入已知数据可得：(1) M=Gv^2R/r^2, P=3M/4πR^3
根据万有引力定律，m与M之间的引力为F=GMm/R^2，由于m在做匀速圆周运动，所以引力提供向心力Fc=mv^2/r，根据牛顿第二定律，F=ma=Fc，所以m的质量可以表示为m=F/a=mv^2/(Gr)，带入已知数据可得：(1) M=Gv^2R/r^2, P=3M/4πR^3
咨询记录 · 回答于2023-04-22
环绕法求中心天体质量和密度(课堂用)m仅在球形星体M的万有引力作用下绕M做匀
m仅在球形星体M的万有引力作用下绕M做匀速圆周运动。m绕M做匀速圆周的半径为 r，线速度为v,角速度为w,周期为T,M的半径为R，引力常量G已知.(1)已知v,r,R.求M的质量和密度P(2)已知w,r.R.求M的质量和密度P(3)已知 a， r,R.求M的质量和密度P(4)已知v,w,R.求M的质量和密度P(5)已知T,r,R.求M的质量和密度P(6)若 （5） 中r=R,已知T,求M的质量和密度P
咋做呀？
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亲亲，非常荣幸为您解答根据万有引力定律，m与M之间的引力为F=GMm/R^2，由于m在做匀速圆周运动，所以引力提供向心力Fc=mv^2/r，根据牛顿第二定律，F=ma=Fc，所以m的质量可以表示为m=F/a=mv^2/(Gr)，带入已知数据可得：(1) M=Gv^2R/r^2, P=3M/4πR^3
根据万有引力定律，m与M之间的引力为F=GMm/R^2，由于m在做匀速圆周运动，所以引力提供向心力Fc=mv^2/r，根据牛顿第二定律，F=ma=Fc，所以m的质量可以表示为m=F/a=mv^2/(Gr)，带入已知数据可得：(1) M=Gv^2R/r^2, P=3M/4πR^3
相关拓展：(2) M=w^2r^3/G, P=3M/4πR^3，(3)M=ar^2/G, P=3M/4πR^3，(4) M=v^3/(Gw^2), P=3M/4πR^3，(5) M=4π^2r^3/(GT^2), P=3M/4πR^3，
(6) 当r=R时，根据开普勒第三定律，T^2=R^3/(GM)，代入可得M=4π^2R^3/(GT^2)，P=3M/4πR^3。
亲，我直接给您上图片
符号打不出来
哈哈，我也看不太懂，还是图片吧
[吃鲸]
Fc 和 Fg 是什么意思
Fg是重力
Fc是向心力
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