Question

求导x=cost+y=1-sint.

Answer 1

问：求导x=cost+y=1-sint.

答：亲，您好，根据您的要求，我将为您详细解答如何对函数x=cos(t)+y=1-sin(t)进行求导。首先，我们需要了解一些基本的求导规则。对于一个由两个变量的函数f(x,y)，我们可以使用偏导数来求导。偏导数表示在一个变量上求导时，将另一个变量视为常数。对于函数f(x,y)，它的偏导数可以表示为∂f/∂x和∂f/∂y。现在，我们来求解题目中的函数x=cos(t)+y=1-sin(t)的偏导数。首先，对于x，我们可以使用链式法则来求导。链式法则告诉我们，如果y是x的函数，而z是y的函数，则z对x的导数可以表示为dz/dx=dz/dy*dy/dx。因此，我们有：dx/dt = d(cos(t))/dt + dy/dt= -sin(t) + 0= -sin(t)对于y，我们可以直接对其求导，因为y不依赖于t。因此，我们有：dy/dt = d(1-sin(t))/dt= -cos(t)因此，我们得到了函数x=cos(t)+y=1-sin(t)的偏导数：∂x/∂t = -sin(t)∂y/∂t = -cos(t)最后，我们需要注意的是，这里的t是自变量，而不是x或y。因此，我们不能将∂x/∂t和∂y/∂t表示为∂x/∂x和∂y/∂x。这是一个常见的错误，需要特别注意。希望这个回答对您有所帮助。如果您还有其他问题，请随时向我提问。