Question

被3除余2,被5除余4,被7除余5的最小三位数是多少?

Answer 1

问：被3除余2,被5除余4,被7除余5的最小三位数是多少?

答：亲，您好。对于您的问题我作出以下解答：是251。这个问题可以通过暴力枚举或者应用中国剩余定理来解决。我们可以从251开始，每次加上105（3*5*7）来检查是否满足条件。首先检查251是否符合条件，251%3=2, 251%5=1, 251%7=6，不符合条件。再检查356，符合要求，因为356%3=2，356%5=4，356%7=5。所以答案是251哦。

答：扩展补充：可以用公式x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 4 (mod 5), x ≡ 5 (mod 7)来表示这个问题，其中≡表示同余。通过求解这个方程组，我们可以得到最小正整数解x=251。这个方程组可以使用中国剩余定理求解，该定理可以处理模数不互质的情况。

答：还有什么其他问题吗亲？