Question

配方法解一元二次方程

Answer 1

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式。

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1。

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。 ：

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+2xy+y2的形式，可推出2xy=(b/a)x，因此y=b/2a。等式两边加上y2=(b/2a)2，可得：

这个表达式称为二次方程的求根公式。