Question

数列极限不存在的几种情况

Answer 1

数列极限不存在情况是不相等、无穷、函数值导致的。
1、左右极限不相等，例如分段函数。
2、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
3、没有确定的函数值，例如lim从0到无穷。
数列极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、数列极限的分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
5、数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。