Question

17.已知离散型随机变量分布律为X013求(1)F(z(x);(2)+P{X<2};P1/21/6

Answer 1

问：17.已知离散型随机变量分布律为X013求(1)F(z(x);(2)+P{X<2};P1/21/6

问：这个怎么做

答：21.设M为原发信息是M的事件，N为原发信息是N的事件，E为接收到的信息是M的事件，F为接收到的信息是N的事件。根据贝叶斯定理，我们有：P(M | E) = P(E | M) * P(M) / P(E)其中，P(M | E) 表示接收到信息是M的条件下原发信息也是M的概率，P(E | M) 表示原发信息是M的条件下接收到信息是M的概率，P(M) 表示原发信息是M的先验概率，P(E) 表示接收到信息是M的边际概率。由于原发信息是M和N的频繁程度为3:1，即 P(M) = 3/4，P(N) = 1/4，且 P(E) = P(E | M) * P(M) + P(E | N) * P(N)（这个式子表示接收到信息是M的边际概率等于接收到信息是M时原发信息是M的概率乘以先验概率，再加上接收到信息是N时原发信息被误判为M的概率乘以先验概率），因此我们只需要求出 P(E | M) 和 P(E | N) 即可计算出 P(M | E)。根据题意，有 P(F | N) = 0.02，即原发信息是N时接收到信息被误判为M的概率是0.02。同理，设 P(E | N) = 1 - P(F | N) = 0.98，即原发信息是N时接收到信息是M的概率是0.98。对于原发信息是M时，有两种情况：接收到信息也是M，或接收到信息是N被误判为M。因此，P(E | M) = 1 - P(F | M) = 0.99将这些值代入贝叶斯定理中，得到：P(M | E) = 0.99 * 3/4 / (0.99 * 3/4 + 0.02 * 1/4) = 297/299 ≈ 0.99331因此，当接收到信息是M时，原发信息也是M的概率大约为0.99331。

问：还有别的呢老师

答：18.(1) 由于概率密度函数要满足积分为1的条件，因此有 ∫∫f(x,y)dxdy = 1 对 f(x,y) 进行积分，可得 ∫∫f(x,y)dxdy = ∫_0^2 ∫_0^1 k dxdy = 2k 要让积分结果为1，因此有 2k = 1 解得 k = 1/2 因此所求的常数 k 为 1/2。(2) 要求 P{x<1，Y<2}，需要对概率密度函数 f(x,y) 进行积分，即 P{x<1，Y<2} = ∫∫f(x,y)dxdy, 限制条件为0

问：麻烦快一点老师要收卷子了

答：好的

答：19首先，由于 $Y=2X+1$，可以将其期望和方差表示为 $E(Y)=2E(X)+1$ 和 $Var(Y)=4Var(X)$。因此，我们需要先求出 $X$ 的期望和方差。$$E(X)=0\times 0.25+1\times 0.2+2\times 0.3+3\times 0.25=1.6$$$$E(X^2)=0^2\times 0.25+1^2\times 0.2+2^2\times 0.3+3^2\times 0.25=3.1$$$$Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2=3.1-1.6^2=0.39$$根据此结果，可以计算得到：$$E(Y)=2E(X)+1=2\times 1.6+1=3.2$$$$E(Y^2)=E[(2X+1)^2]=E[4X^2+4X+1]$$$$=4E(X^2)+4E(X)+1=4\times 3.1+4\times 1.6+1=20.4$$$$Var(Y)=4Var(X)=4\times 0.39=1.56$$因此，$Y$ 的期望为 $3.2$，期望平方为 $20.4$，方差为 $1.56$。

答：17.

答：20.