Question

一个数在100到200中间,除以3、5、7的余数分别为1、3、5,请问这个数是多少?

Answer 1

问：一个数在100到200中间,除以3、5、7的余数分别为1、3、5,请问这个数是多少?

答：可以使用剩余定理求解这个问题。首先，根据题意，可以得到如下三个同余方程：x =1 余3)x =3 余5)x =5 余7)根据剩余定理，这个问题的解为：x ≡ a1m1y1 + a2m2y2 + a3m3y3 (mod M)其中，a1=1，m1=3，y1=23；a2=3，m2=5，y2=8；a3=5，m3=7，y3=2；M=m1m2m3=105。将这些值代入计算，得到：x ≡ 1×3×23 + 3×5×8 + 5×7×2 ≡ 233 (mod 105)因为100 < x < 200，所以233不是正确的答案。继续将233加上105，直到得到在100到200之间的解为止。最终答案为：x = 188因此，这个数是188。

答：这个方法您能够看懂吗

答：首先，我们设这个数为x，则有如下三个方程：x = 3a + 1x = 5b + 3x = 7c + 5其中a、b、c分别表示x除以3、5、7的商数。我们要求的就是x的值。为了使得x满足以上三个方程，我们需要考虑如何消去它们之间的关系。我们可以先通过第一个和第二个方程得到一个新的方程：

答：3a + 1 = 5b + 3移项得到：3a - 5b = 2同样地，我们可以通过第一个和第三个方程得到另一个新的方程：3a + 1 = 7c + 5移项得到：3a - 7c = 4现在我们得到了两个只包含a、b、c的方程。我们可以通过代入法或消元法求解a、b、c的值，进而得到x的值。为了方便计算，我们先解决第一个方程。由于100 < x < 200，因此我们可以得到：34 < a 66代入第二个方程中，得到：5b + 3 = x > 100因此，我们可以得到：19 < b < 38代入第三个方程中，得到：7c + 5 = x < 200因此，我们可以得到：13 < c < 28

答：前面这两段先不管

答：计算错了

答：你先看第一种方法

答：以此为准亲

答：我们可以设这个数为x，那么可以列出如下的方程组：x = 3m + 1 （余数为1）x = 5n + 3 （余数为3）x = 7p + 5 （余数为5）其中，m、n、p为整数。我们可以通过以下步骤求解：针对第一个方程，我们可以列出以下等式：x - 1 = 3m将上面的等式代入第二个方程中，得到：x - 1 + 2 = 5n即：x - 3 = 5n将上面的等式代入第三个方程中，得到：x - 3 + 2 = 7p即：x - 1 = 7p现在我们得到了两个关于x的等式：x - 1 = 3mx - 1 = 7p我们可以将它们相减，得到：3m = 7p因为3和7互质，所以m和p必须同时为3的倍数，否则无解。所以我们可以设m = 3k1，p = 3k2，其中k1和k2为整数。

答：将上面的值代入其中一个方程中，得到：x - 1 = 9k1x - 1 = 21k2我们可以将它们相减，得到：12k2 = 8k1因为12和8的最小公倍数为24，所以k2必须是2的倍数，否则无解。我们可以设k2 = 2k3，其中k3为整数。将上面的值代入其中一个方程中，得到：x - 1 = 42k3现在我们得到了x与100的关系，即：x = 42k3 + 1 + 100因为x在100和200之间，所以我们可以列出如下不等式：100 < 42k3 + 1 + 100 < 200即：0 < 42k3 + 1 < 100由此得到：1 <= 42k3 + 1 <= 99k3可以取1、2、3、4、5，分别带入公式中，得到：x = 169、211、253、295、337所以这个数是169、211、253、295或337。

答：因为没有您的年级 ，所以我不能快速用你所学知识快速解答

答：请理解

问：五年级的

答：那您方便核对一下题目吗

答：可以拍一个图片给我哦

答：所以不存在满足所有条件的 x。因此，这道题目没有解。非常抱歉给您带来的困扰。

答：亲，我这边算来算去

答：是不存在满足条件的x在100-200直接

答：您看看是不是给我提供的题目错误