Question

2.求过点(1,2,3)且与直线 x-2y+z-1=0 x-y+2z+2=0 垂直的平面方程.

Answer 1

问：2.求过点(1,2,3)且与直线 x-2y+z-1=0 x-y+2z+2=0 垂直的平面方程.

答：亲，您好，解答如下：设过点(1,2,3)(1,2,3)(1,2,3)且与直x−2y+z−1=0x-2y+z-1=0x−2y+z−1=0x−y+2z+2=0x-y+2z+2=0x−y+2z+2=0垂直的平面方程为ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0，则有a+2b+3c+2d=0a+2b+3c+2d=0a+2b+3c+2d=0，又由于c=45bc=\frac{4}{5}bc=54​b，得到a=−75a=-\frac{7}{5}a=−57​，b=85b=\frac{8}{5}b=58​，从而d=15d=\frac{1}{5}d=51​。因此，该平面方程为5x−8y+17z+5=05x-8y+17z+5=05x−8y+17z+5=0。答案：5x−8y+17z+5=05x-8y+17z+5=05x−8y+17z+5=0。

答：求出导数，令f'(x)=0,得x=y=1,列表即可求解.解：由已知有f'(x)=2x+2y-2令f'(x)=0,得x=y=1列表如下：x (-\infty ,1) 1 (1,2) 2 (2,+\infty )y -1+ 0 - 0 +z 递增 极大值 递减 极小值 递增所以当x=y=1时，函数取极大值3;当x=2，y=0时，函数取极小值2.