Question

红球3个白球两个,有放回摸三次,至少两次摸到是不同颜色的概率的

Answer 1

问：红球3个白球两个,有放回摸三次,至少两次摸到是不同颜色的概率的

答：总共有5个球，其中3个红球，2个白球。有放回地摸3次每次摸到的球的颜色都是独立的，因此可以使用组合数学的方法计算至少两次摸到不同颜色的概率。首先计算摸到3个球都是同一颜色的概率，即3个红球或3个白球的概率。这个概率可以用以下公式计算：P(3个同色) = C(3,3)/C(5,3) + C(2,2)/C(5,3) = 1/10其中C(n,m)表示从n个不同元素中选取m个元素的组合数。然后计算摸到2个球是同一颜色，1个球是另一种颜色的概率，即2个红球和1个白球，或2个白球和1个红球的概率。这个概率可以用以下公式计算：P(2个同色，1个异色) = C(3,2)×C(2,1)/C(5,3) + C(2,1)×C(3,2)/C(5,3) = 3/10最后，至少两次摸到不同颜色的概率就是1减去以上两种情况的概率之和，即：P(至少两次不同色) = 1 - P(3个同色) - P(2个同色，1个异色) = 1 - 1/10 - 3/10 = 6/10 = 0.6因此，摸三次至少两次摸到不同颜色的概率是0.6，即60%。