cosα=三分之八tanα,则sinα=?
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根据三角函数的定义和恒等式，我们可以解这个方程。给定cosα = 3/8tanα，我们可以利用三角函数之间的关系来找到sinα。首先，我们可以利用tanα的定义，即tanα = sinα/cosα。将这个表达式代入原方程中，得到：cosα = 3/8 * (sinα/cosα)通过交叉相乘，并将分母移到等式的一边，我们有：cos^2α = 3/8 * sinα接下来，我们可以利用sin^2α + cos^2α = 1的三角恒等式，将cos^2α替换为1 - sin^2α，得到：1 - sin^2α = 3/8 * sinα将这个方程整理为二次方程的形式，我们得到：8sin^2α + 3sinα - 8 = 0现在，我们可以使用求根公式或其他求解二次方程的方法来解这个方程，找到sinα的值。通过求解二次方程 8sin^2α + 3sinα - 8 = 0，我们可以得到sinα的解。使用求根公式可以得到：sinα = (-3 ± √(3^2 - 4 * 8 * (-8))) / (2 * 8)简化计算后得到：sinα = (-3 ± √(9 + 256)) / 16sinα = (-3 ± √265) / 16所以，sinα的值为 (-3 + √265) / 16 或 (-3 - √265) / 16。
咨询记录 · 回答于2023-06-28
cosα=三分之八tanα,则sinα=?
根据三角函数的定义和恒等式，我们可以解这个方程。给定cosα = 3/8tanα，我们可以利用三角函数之间的关系来找到sinα。首先，我们可以利用tanα的定义，即tanα = sinα/cosα。将这个表达式代入原方程中，得到：cosα = 3/8 * (sinα/cosα)通过交叉相乘，并将分母移到等式的一边，我们有：cos^2α = 3/8 * sinα接下来，我们可以利用sin^2α + cos^2α = 1的三角恒等式，将cos^2α替换为1 - sin^2α，得到：1 - sin^2α = 3/8 * sinα将这个方程整理为二次方程的形式，我们得到：8sin^2α + 3sinα - 8 = 0现在，我们可以使用求根公式或其他求解二次方程的方法来解这个方程，找到sinα的值。通过求解二次方程 8sin^2α + 3sinα - 8 = 0，我们可以得到sinα的解。使用求根公式可以得到：sinα = (-3 ± √(3^2 - 4 * 8 * (-8))) / (2 * 8)简化计算后得到：sinα = (-3 ± √(9 + 256)) / 16sinα = (-3 ± √265) / 16所以，sinα的值为 (-3 + √265) / 16 或 (-3 - √265) / 16。
不用了，会了
好的
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