Question

设定月球绕地球做匀速圆周运动周期为T,月球质量为m,地球质量为M,引力常量为G,

Answer 1

问：设定月球绕地球做匀速圆周运动周期为T,月球质量为m,地球质量为M,引力常量为G,

答：亲 你好 根据你提供的信息，月球绕地球做匀速圆周运动周期为T，月球质量为m，地球质量为M，引力常量为G。我们可以利用牛顿第二定律和引力定律来求解月球绕地球的运动参数。根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，即 F = ma，其中 F 是物体所受的合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。对于月球绕地球做匀速圆周运动，可以将向心力与重力平衡起来。向心力由引力提供，即 mv^2/r = GMm/r^2，其中 v 是月球运动的线速度，r 是月球距离地球的距离。通过上述两个等式，可以解得月球的线速度 v 和月球与地球的距离 r：mv^2/r = GMm/r^2mv^2 = GMm/r此外，由于月球绕地球做匀速圆周运动，可以得出 v = (2πr)/T，其中 T 是月球的周期。将上述等式整合，可以得到关于月球质量 m、地球质量 M、引力常量 G 和周期 T 的关系：(2πr)/T = √(GM/r)通过上述关系式，可以计算月球绕地球的线速度 v 和月球与地球的距离 r。