Question

将抛物线y=x^2+-x+3向下平移一个单位长度再向左平移一个单位长度得到的抛物线

Answer 1

问：将抛物线y=x^2+-x+3向下平移一个单位长度再向左平移一个单位长度得到的抛物线

答：将抛物线y=x^2-x+3向下平移一个单位长度，可以得到新的抛物线y=x^2-x+2。因为向下平移一个单位长度后，原来的顶点(0,3)向下移动了一个单位长度，新的抛物线顶点就变成了(0,2)。然后，再将新的抛物线向左平移一个单位长度，可以得到最终的抛物线y=x^2-x+1。因为向左平移一个单位长度后，抛物线上的每个点都要向右移动一个单位长度，所以式子中的x要加上1，即y=(x-1)^2-(x-1)+3=x^2-x+1。因此，将抛物线y=x^2-x+3向下平移一个单位长度再向左平移一个单位长度得到的抛物线是y=x^2-x+1。