3的a次方等于4,3的b次方等于5,3的c次方等于60,求abc的关系

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咨询记录 · 回答于2023-07-06
3的a次方等于4,3的b次方等于5,3的c次方等于60,求abc的关系
我们可以使用给定的方程来解决这个问题。根据方程:3^a = 4,3^b = 5,3^c = 60.首先,我们可以将方程1和方程2相除,得到:(3^a) / (3^b) = 4 / 5.根据指数幂的除法规则,我们可以简化为:3^(a - b) = 4 / 5.同样地,我们可以将方程2和方程3相除,得到:(3^b) / (3^c) = 5 / 60.简化后变为:3^(b - c) = 5 / 60.现在我们可以将两个方程相乘,得到:(3^(a - b)) * (3^(b - c)) = (4 / 5) * (5 / 60).根据指数幂的乘法规则,我们可以简化为:3^(a - c) = 4 / 60.进一步简化为:3^(a - c) = 1 / 15.由此可得出:a - c = -1.所以,根据方程 a - c = -1,我们可以得出 a 与 c 之间的关系为 a = c - 1。
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