Question

单次概率百分之4抽20次中4次的概率是多少

Answer 1

问：单次概率百分之4抽20次中4次的概率是多少

问：你好

答：要计算在进行20次抽取的情况下，出现4次的概率，而每次抽取的成功概率为4%，我们可以使用二项分布来计算。二项分布的概率质量函数为：P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)其中，n 是试验次数，k 是成功的次数，p 是每次试验成功的概率，C(n, k) 是组合数，可以计算为 C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)。在这个问题中，n = 20，k = 4，p = 0.04。我们可以代入这些值来计算概率：P(X = 4) = C(20, 4) * 0.04^4 * (1 - 0.04)^(20 - 4)计算出组合数 C(20, 4) = 4845：P(X = 4) = 4845 * 0.04^4 * 0.96^16 ≈ 0.2503因此，单次概率为百分之4，进行20次抽取，出现4次的概率约为 0.2503，或者约为 25.03%。

问：25分之一的中奖率，要抽多少次能中

问：？

问：？

答：要计算在每次抽取中奖率为25分之一的情况下，需要进行多少次抽取才能中奖，我们可以使用几何分布来计算。几何分布的概率质量函数为：P(X = k) = (1 - p)^(k - 1) * p其中，k 是试验次数，p 是每次试验中奖的概率。在这个问题中，p = 1/25 = 0.04，我们可以代入这个值来计算概率：P(X ≤ k) = 1 - (1 - p)^k我们希望找到最小的 k 值，使得 P(X ≤ k) 大于或等于 0.5，即至少有一半的概率中奖。我们可以使用迭代的方法逐渐增加 k 值，直到满足条件。计算的过程如下：P(X ≤ 1) = 1 - (1 - 0.04)^1 ≈ 0.04P(X ≤ 2) = 1 - (1 - 0.04)^2 ≈ 0.0792P(X ≤ 3) = 1 - (1 - 0.04)^3 ≈ 0.1197P(X ≤ 4) = 1 - (1 - 0.04)^4 ≈ 0.1594...继续迭代计算，直到 P(X ≤ k) 大于或等于 0.5。在这个例子中，当 k = 14 时，我们得到：P(X ≤ 14) = 1 - (1 - 0.04)^14 ≈ 0.5047因此，大约需要进行 14 次抽取才能有至少50%的概率中奖，其中中奖率为25分之一。请注意，这是一个期望的估计，实际中奖所需的次数可能会有所变化。

问：抽270次，能保证中一次吗