Question

8和15的最大公因数和最小公倍数

Answer 1

8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120。
首先，最大公因数指的是两个数中公共的、最大的因数。而最小公倍数是指多个数的公共倍数中最小的一个。8和15并没有共同的因数，因此它们的最大公因数为1。
其次，我们需要计算它们的最小公倍数。我们可以使用以下方法进行计算：
- 将8和15分解质因数：8 = 2 x 2 x 2，15 = 3 x 5。
- 将分解出来的各个质因数按照个数的最大值相乘即可：2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120。
因此，8和15的最小公倍数为120。
需要注意的是，计算最大公因数和最小公倍数的方法可以用于任意两个数的计算。如果有多个数，则需要先找出它们的最大公因数，再将每个数分解质因数，并在各个质因数按照个数的最大值相乘时，只考虑在各个数分解质因数后，各个因数出现的最大次数即可得到最小公倍数。
最后，8和15作为两个正整数，其最大公因数为1，这说明它们互质。而最小公倍数则是它们在数轴上的第一个共同点。这个概念可以拓展到更多的数的情况下，我们可以将几个数在数轴上表示出来，最小公倍数即为它们的第一个共同点。
以上是关于8和15的最大公因数和最小公倍数的解释和介绍。