Question

如果函数+f+(+x+)=ax2++bx+++4+在+x+=1取得极大值2,求+a+.+b+的值。

Answer 1

问：如果函数+f+(+x+)=ax2++bx+++4+在+x+=1取得极大值2,求+a+.+b+的值。

答：亲亲您好，很高兴为您解答函数+f+(+x+)=ax2++bx+++4+在+x+=1取得极大值2,+a+.+b+的值为2哦。首先，我们可以通过求导的方法找到该函数在 x=1处的导数值。对函数 f(x)=ax^2+bx+4求导得到：f'(x)=2ax+b。因此，在 x=1处的导数值为 f'(1)=2a+b哦。由此可以求出 a 和 b的值哦。+a+.+b+的值为2哦。

答：亲亲拓展：根据题目条件，“在 x=1 取得极大值 2，可以得到如下等式：f(1)=a\cdot 1^2+b\cdot 1+4=2化简得a+b=2哦。又因为 f'(1)=2a+b，代入得：2a+b= f'(1) = 0解得 a=-1，b=3，因此 a+b=2。所以，a+b=2。