4.已知 4^9=262144, 那么, 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 的值是
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咨询记录 · 回答于2023-05-21
4.已知 4^9=262144, 那么, 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 的值是
亲亲
您好，很高兴为您解答哦
将 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 去括号，可以得到：1+4+16+64+256+1024+4096+16384+65536然后使用公式：a^n-1 / (a-1)其中 a=4, n=9，代入后计算得：4^8 = 655361+4+16+64+256+1024+4096+16384+65536 = 1 + 4(1-4^8) / (1-4) = 1 + (1-65536) / (-3) = 21846所以 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 的值是 21846。
您好，很高兴为您解答哦将 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 去括号，可以得到：1+4+16+64+256+1024+4096+16384+65536然后使用公式：a^n-1 / (a-1)其中 a=4, n=9，代入后计算得：4^8 = 655361+4+16+64+256+1024+4096+16384+65536 = 1 + 4(1-4^8) / (1-4) = 1 + (1-65536) / (-3) = 21846所以 1+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8 的值是 21846。
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