Question

根号的运算法则

Answer 1

问：根号的运算法则

答：您好，亲，很高兴为您解答问题哦！根号是数学中常见的符号之一，用于表示取平方根、立方根等运算。下面是根号的运算法则：1. 根号的基本性质：对于任意非负实数a和b，有√(ab) = √a × √b。2. 同次根式的加减法：同次根式指根号下的数相同，例如√2和√3就不是同次根式。同次根式的加减法规则是：将同次项合并，并保持根号下的数不变。例如，√5 + 2√5 = 3√5。3. 有理化分母：当一个分式的分母是根号时，需要将其有理化，即将分母中的根号去掉。方法是将分子和分母同乘（或除）以分母的共轭复数。例如，将1/√3有理化分母得到√3/3。4. 平方差公式：a² - b²可以因式分解为(a+b)×(a-b)，反之，(a+b)×(a-b)可以化简为a² - b²。这个公式可以应用到根号的运算中，例如√13 - √5可以化简为(√13+√5)×(√13-√5) = 8。