Question

重心,垂心,内心,外心的定义

Answer 1

问：重心,垂心,内心,外心的定义

答：您好，重心、垂心、内心、外心分别是与三角形相关的几何概念。1. 重心：三角形三条中线的交点称为重心。重心到三角形三个顶点的距离相等，同时也是三角形的一个重要中心。三角形的重心同时也是三个重心到对边所在直线距离之和最小的点，对于平面内的任意三角形都成立。2. 垂心：垂足在线段上的垂直平分线所在点称为垂心。垂心到三角形三边距离之积最小。3. 内心：内切圆圆心称为内心，内心到三角形三边的距离相等，也是三角形的一个重要中心。三角形三条角平分线的交点即为内心，是三角形内切圆的圆心。4. 外心：外接圆圆心称为外心，外心到三角形三个顶点距离相等，也是三角形的一个重要中心。三角形三边的中垂线交点即为外心，是三角形外接圆的圆心。这些几何概念在三角形研究中经常用到，也是几何学中很重要的基础概念。