Question

十五个球，有一个质量不一样，至少称几次可以找出?

Answer 1

在这个问题中，我们需要找出质量不同的一个球，但我们并不知道它具体是重还是轻。首先，我们可以把15个球分成3组，每组5个球，然后使用天平称重。
情况1: 如果3组球的重量一样，那么我们可以确认质量不同的那个球不在这15个球里，我们可以从其他球中选择质量不一样的球。因此，我们只需要一次称重就可以找出不一样的球。
情况2: 如果3组球的重量不一样，那么不一样的球肯定在重量不同的那组球中。我们可以选择重量不同的一组球，然后将其中两个球放在天平两端进行称重。现在有3种情况：
情况2.1：如果这两个球的重量相等，那么不一样的球肯定是另外三个球中的一个。因此，我们可以随便选择其中一个球与已知重量相等的球进行称重，如果重量相等，那么不一样的球就是另外一个球；如果重量不等，那么已知重量相等的球就是质量不同的球。
情况2.2：如果这两个球的重量不一样，那么质量不一样的球肯定在天平那一端。现在我们已经确定了质量不一样的球在重量不同的那组球中，并且知道了它是重的还是轻的。我们可以从这组球中选择任意两个球进行称重，如果它们的重量相等，那么质量不同的球就是另外一个球，否则就是天平那一端的球。
情况2.3：如果天平那一端的球的重量比另一端的球重/轻，那么质量不一样的球就是天平那一端的球。与前面同理，我们从这组球中选择任意两个球进行称重，如果它们的重量相等，那么质量不同的球就是另外一个球，否则就是天平那一端的球。
综上所述，我们最多只需要称重3次就可以找出质量不同的那个球。