Question

已知BC>AB,BD平分角ABC,且角A+角C=180度，求证AD=AC。求证DA等于DC

Answer 1

问：已知BC>AB,BD平分角ABC,且角A+角C=180度，求证AD=AC。求证DA等于DC

答：亲~您好，我已看到您的问题，我需要思考一下这个题，麻烦您稍等下噢

问：好

问：好

答：好的稍等

答：您好您确定你图是对的吗？∠A和∠C不是在同一个三角形中吗，怎么可能∠A+∠C=180°

问：就是这样规定的

问：就是这样规定的

答：您把原题发给我看看

答：这个规定不符合三角形内角和180°

答：好的我知道了我看看

答：在BC上取一点E，使DE=DC，连接DE，则∠DEC=∠C，∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，∴∠A=∠BED，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=DBE，又BD=BD，∴ΔDBA≌ΔDBE，∴AD=DE，∴AD=DC。

问：画个图出来吧！

问：画个图出来吧！

答：好

答：在BC上取一点E，使DE=DC，连接DE，则∠DEC=∠C，∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，∴∠A=∠BED，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=DBE，又BD=BD，∴ΔDBA≌ΔDBE，∴AD=DE，∴AD=DC。

答：亲~如果我的解答帮助到您，麻烦您记得给我个赞噢~~

问：亲，您做的是截长，我需要补短的解答

问：亲，您做的是截长，我需要补短的解答

答：您应该早点提出要求的

答：关注我私信和我讨论

答：证明：延长BC，在延长线上截取DE=BD∵DE=BD∴∠DBC=∠E又∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°∴∠A=∠DCE又∵∠DBC=∠E，DE=BD∴△ABD≌△CED∴AD=CD

答：这是补短