y^3dx+(2xy^2-1)dy=0，解这个微分方程，有分？
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y^3dx+2xy^2dy-dy=0
y^2dx+xdy^2-dy/y=0
dxy^2=dlny
xy^2=lny+C
咨询记录 · 回答于2021-08-30
y^3dx+(2xy^2-1)dy=0，解这个微分方程，有分？
y^3dx+2xy^2dy-dy=0y^2dx+xdy^2-dy/y=0dxy^2=dlnyxy^2=lny+C
y^2dx加xdy^2为什么等于dxy^2呀
由于df=fxdx+fydy所以，y^3dx+(2xy^2-1)dy=0，(y^2dx+2xydy)-1/ydy=0，d(xy^2)-d(lny)=0，d(xy^2-lny)=0，∴xy^2-lny=c，其中c为常数。
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