Question

若函数f(x)在x。处可导，则f(x)在x→x。时有极限吗

Answer 1

问：若函数f(x)在x。处可导，则f(x)在x→x。时有极限吗

答：亲，有的，若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是对的吗.?????? 若是错的话..求反例..

答：42740若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数f(x)=x^2，当x是无理数只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0但f(x) 在别的点都不连续函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。扩展资料：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。