已知非齐次线性方程组的三个通解,求方程组
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您好，很高兴为您解答，谢谢亲的耐心等待：
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。
非齐次线性微分方程两个特解的差是其对应的齐次线性微分方程的解。
(1-x^2)、(x-x^2)线性无关，可以作为对应的齐次线性微分方程的通解。
1，x，x^2任一个都可以作非齐次线性微分方程的特解。
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。
前面部分换成
C1(1-x)+C2(1-x^2)也行。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示。
咨询记录 · 回答于2024-01-10
已知非齐次线性方程组的三个通解,求方程组
您好，很高兴为您解答，谢谢亲的耐心等待：
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。
非齐次线性微分方程两个特解的差是其对应的齐次线性微分方程的解。
(1-x^2)、(x-x^2)线性无关，可以作为对应的齐次线性微分方程的通解。
1，x，x^2任一个都可以作非齐次线性微分方程的特解。
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x
或者
C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。
前面部分换成C1(1-x)+C2(1-x^2)也行。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)
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