Question

求微分方程y''-2y'+y=x的特解

Answer 1

问：求微分方程y''-2y'+y=x的特解

答：假设y=e^(m*x);y'=m*e^(m*x);y''=m^2*e^(m*x)设y''-2y'+y=;得到m^2*e^(m*x)-2*m*e^(m*x)+e^(m*x)=0;因为e^(m*x)肯定不为0；所以我们得到以下特征方程：m^2-2m+1=0;解得m1=m2=1;所以答案yc=C1*e^x+C2*x*e^x;