Question

设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。

Answer 1

问：设是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：也是一个群。

答：您好，根据您描述的问题，以下是教育培训管家的解答： 运算封闭显然。 一、(ab)c = (a*x*b)*x*c = a*x*(b*x*c) = a(bc)，结合律成立 二、是一个群，对于x∈G，存在x^(-1)∈G，ax^(-1) = a*x*x^(-1) = a = x^(-1)*x*a = x^(-1)a，所以x^(-1)是：中单位元。 三、易得：对于任意a∈G，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。 故：也是一个群，为您服务是我的荣幸，您可以进一步详细描述您当前的问题，或者提问教育培训相关的其他问题，让教育培训管家这边为您更好的解答，做更好的服务，感谢您对我们的理解与配合！！！！！