求过点p(2,1,3),方向数为(3,2,4)的直线的方程
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亲亲您好，根据您的问题为您提供以下回答
直线
l
的方向向量为（3，2，1），
因此过
a
且与直线
l
垂直的平面方程为
3(x-1)+2(y-2)+1(z-3)=0
，
化简得
3x+2y+z-10=0
，
令
x=y=0
得
z=10
，因此平面与
z
轴交于点
b（0，0，10），
因此，所求直线即为
ab
，由两点式得方程为
(x-1)/(0-1)=(y-2)/(0-2)=(z-3)/(10-3)
，
化简得
x-1=(y-2)/2=(z-3)/(-7)
。
咨询记录 · 回答于2022-06-13
求过点p(2,1,3),方向数为(3,2,4)的直线的方程
亲亲您好，根据您的问题为您提供以下回答直线l的方向向量为（3，2，1），因此过a且与直线l垂直的平面方程为3(x-1)+2(y-2)+1(z-3)=0，化简得3x+2y+z-10=0，令x=y=0得z=10，因此平面与z轴交于点b（0，0，10），因此，所求直线即为ab，由两点式得方程为(x-1)/(0-1)=(y-2)/(0-2)=(z-3)/(10-3)，化简得x-1=(y-2)/2=(z-3)/(-7)。
向量（3-1，2-2，1-3）=（2，0，-2）则方向数满足4x^2+4x^2=1故x=2根号2及方向数为（2根号2，，-2根号2）
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