Question

计算二重数积分D∫∫sinx+y2dxdy,D由直线y=-x+2,y=x+2,y=0所围成的区域

Answer 1

问：计算二重数积分D∫∫sinx+y2dxdy,D由直线y=-x+2,y=x+2,y=0所围成的区域

问：老师这题的解析是什么

问：好的

答：计算二重数积分D∫∫sinx+y2dxdy,D由直线y=-x+2,y=x+2,y=0所围成的区域，积分为8/3。具体过程稍等老师发送图片。

答：核心考察2个点1，被积函数为奇函数，区间关于x对称，积分为0。2，后面积分的凑思维，可减少计算量。

答：这2步关键。

答：其它都是常规思路。

答：二重积分降次后首先，即为一元定积分。其次，定型为有理积分还是三角积分，或者是分部积分。然后，进行相对应的凑，积分公式，换元，几何圆面积等工具。最后，可得答案。

答：积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

问：我写x型的直角坐标系二重积分 x范围是负二到二 y的范围是0到2 这样的写法是那里错了

答：您这样写，就要分成2段求解

答：串出的线，不一样要分段哦

问：哦哦哦 明白了

答：-2到00到2

答：y^2是偶函数

答：直接2倍即可