Question

试求曲线+f(x)=4x-arctanx+的斜渐近线

Answer 1

问：试求曲线+f(x)=4x-arctanx+的斜渐近线

答：设曲线y=f(x)的斜渐近线方程为y=kx+b，其中k和b为常数。根据斜渐近线的定义，当曲线y=f(x)的一个点（x0，f(x0))处的切线斜率与斜渐近线的斜率相等时，该点的切线即为斜渐近线。因此，我们可以先求出曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处的斜率，然后求出该点的切线方程。首先，求出曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处的斜率，即求出f'(x0)。f(x)=4x-arctanx+f'(x)=4-1/(1+x^2)将x0代入得：f'(x0)=4-1/(1+x0^2)然后，求出该点的切线方程。设该点的切线方程为y=kx+b，则有：k=f'(x0)b=f(x0)-f'(x0)x0希望这对你有帮助！