若函数f(x)=x^secx,求f'(x)
1个回答
关注
![]()
展开全部
y=x^secx,则lny=lnx^secx=secxlnxy'/y=secxtanxlnx+(1/x)*secxy'=y(secxtanxlnx+(1/x)secx)=x^secx[secxtanxlnx+(1/x)secx]
咨询记录 · 回答于2022-12-07
若函数f(x)=x^secx,求f'(x)
?
好的
y=x^secx,则lny=lnx^secx=secxlnxy'/y=secxtanxlnx+(1/x)*secxy'=y(secxtanxlnx+(1/x)secx)=x^secx[secxtanxlnx+(1/x)secx]
即若函数f(x)=x^secx,f'(x)=x^secx[secxtanxlnx+(1/x)secx]
正确答案是您好y=x^secx,两边取对数得lny=lnx^secx=secxlnx求导数得y'/y=(secx)'lnx+secx(lnx)'=secxtanxlnx+(1/x)*secxy'=y(secxtanxlnx+(1/x)secx)=x^secx[secxtanxlnx+(1/x)secx]
因为secx=1/cosx,所以(secx)'=(1/cosx)',然后利用导数除法法则即可得出(1/cosx)'=secxtanx,也就是secx的导数是secxtanx.
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
