Question

利用矩阵的初等变换求B={1 6 -1，3 3 0，-1 0 -2的逆阵}

Answer 1

问：利用矩阵的初等变换求B={1 6 -1，3 3 0，-1 0 -2的逆阵}

答：亲您好很高兴为您解答，利用矩阵的初等变换求B={16-1，330，-10-2的逆阵}用初等行变化求矩阵的逆矩阵，即用行变换把矩阵（B,ri)化成（(E.A)的形式，那么A就等于B的逆在这里(B,E)=16-1100330010-10-2001r2/3r1-r2r3+r2

答：亲您好很高兴为您解答，用初等行变化求矩阵的逆矩阵,即用行变换把矩阵(B,E)化成(E,A)的形式,那么A就等于B的逆在这里(B,E)=16-1100330010-10-2001r2/3,r1-r2,r3+r2~05-11-1/3011001/3001-201/31交换行次序~11001/3005-11-1/3001-201/31r1-r3,r2-5r3～10200-10091-2-501-201/31r2/9,交换行次序~10200-101-201/310011/9-2/9-5/9r1-2r3,r2+2r3~100-2/94/91/90102/9-1/9-1/90011/9-2/9-5/9这样就已经通过初等行变换把(B,E)～(E,B^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是-2/94/91/92/9-1/9-1/91/9-2/9-5/9

问：设A=（1 2 3,2 1 2,1 3 4）,B=（1 -2,0 1）,C=（1 2,1 0,2 3），用初等变换解矩阵方程AXB=C

答：亲您好很高兴为您解答，逆矩阵是-211-6145-1-3

问：过程呢，老师

答：亲您好很高兴为您解答，c=a+bd=a-b乘法：一般乘法：c=a*b,要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3]b=[3,4,5]点积：dot(a,b),叉积：cross（a,b)卷积：conv(a,b)除法：一般在解线xing方程组时会用到。x=a\b如果ax=b，则x=a\b是矩阵方程的解。x=b/a如果xa=b,则x=b/a是矩阵方程的解。转置：转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列。x=a.'求逆：要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。