Question

d/dx∫(x,0)tf(t)dt=1+x求f(x)

Answer 1

问：d/dx∫(x,0)tf(t)dt=1+x求f(x)

答：亲亲您好，我来回答d/dx∫(x,0)tf(t)dt=1+x求f(x)是首先，可以使用导数的线性性来求解这个问题。根据导数的线性性，有：d/dx∫(x,0)tf(t)dt=∫(x,0)d/dxtf(t)dt根据微分的概念，微分的结果就是函数的导数。因此，可以得到：∫(x,0)d/dxtf(t)dt=∫(x,0)f'(t)dt

答：亲亲f(x)这样就可以将微分运算和积分运算分开讨论了。接下来，可以使用微积分的基本定理来解决问题。根据微积分的基本定理，有：∫(x,0)f'(t)dt=f(x)-f(0)综上，有：d/dx∫(x,0)tf(t)dt=1+x=f(x)-f(0)解得：f(x)=1+x+f(0)因此，函数f(x)的形式就是1+x+f(0)。这个形式是可以满足题目给出的条件的。希望这些信息能帮助你。如果你还有其它问题，欢迎继续提问。