Question

通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2) 且垂直于XOY坐标面的平面，求平面坐标式方程

Answer 1

问：通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2) 且垂直于XOY坐标面的平面，求平面坐标式方程

答：亲，你好！所求平面平行于z轴和向量M1M2,所以所求平面一定平行于向量（0，0，1）和（2，7，-3）。。

答：相关信息：设所求平面的法向量为：n（a，b，c）则向量n垂直于向量m1m2且向量n垂直于向量Ψ则得：2a+7b-3c=0。（1），c=0，（2），解得：a=-3.5b，则：-3.5bx+by+D=0，把M1代入，得：-3.5b-5b+D=0则D=8.5b，所以-3.5bx+by+8.5b=0，解得：7x-2y-17=0

问：我联立那个m1 m2 解出了，然后怎么写？

答：你好！M1M2形成的向量为：（2,7,-3）设所求平面的法向量为：n（a，b，c）则向量n垂直于向量m1m2且向量n垂直于向量Ψ则得：2a+7b-3c=0 （1）c=0 （2）解得：a=-3.5b则：-3.5bx+by+D=0把M1代入，得：-3.5b-5b+D=0则D=8.5b所以-3.5bx+by+8.5b=0解得：7x-2y-17=0 。。