Question

三个数相加等于12的有哪些

Answer 1

问：三个数相加等于12的有哪些

答：亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：如果三个数可以是任意实数，那么有无限种可能的组合可以得到和为12的答案。如果这三个数是，那么可能的组合如下：1. 1 + 2 + 9 = 122. 1 + 3 + 8 = 123. 1 + 4 + 7 = 124. 1 + 5 + 6 = 125. 2 + 3 + 7 = 126. 2 + 4 + 6 = 127. 3 + 4 +5 =12

问：包括0

问：有多少

问：两个相同数字也算

答：三个数相加等于12的所有可能情况如下：1. 4 + 4 + 4 = 122. 3 + 3 + 6 = 123. 3 + 4 + 5 = 124. 2 + 5 + 5 = 125. 2 + 4 + 6 = 12其中，第1种情况三个数相等，第2、3、4、5种情况有两个数字相同。如果将0纳入考虑，可以得到如下结果：1. （0,0,12）, （0,1,11）, （0,2,10）, （0,3,9）, （0,4,8）, （0,5,7）和（0,6,6）2. （1,1,10）和（1,2,9）3. （2，2，8），（2，3，7），（2，4，6），和（2，5，5）4. （3，3，6），（3，4，5）5. （4，4，4）其中第一个元素代表第一个数的值、第二个元素代表第二个数的值、第三个元素代表第三个数的值。

问：我看不懂。就0-9有多少组的和等于12

答：这是一个组合问题，可以使用分步法来解决。首先，考虑有重复数字的情况。我们可以将问题转化为从0到9中选出12个数相加等于12的方案数。使用隔板法（Stars and Bars）可以得到：将12个1分成若干组，每组之间放一个隔板，一共需要11个隔板。所以方案数为：$C_{11}^{12}=11$。然后，考虑没有重复数字的情况。我们可以枚举其中一个数字，并在剩下的9个数字中寻找和为12减去这个数字的数字组合。假设我们选定了数字i，则需要在剩下的数字中找到和为(12-i)的组合。我们可以使用同样的方法，先将(12-i)个1分成若干组，并插入10-1=9个隔板，得到方案数$C_9^{(12-i)+9}$。因为i可以从0取到9，所以总方案数为：$$\sum_{i=0}^{9} C_9^{(12-i)+9} = C_9^{21} = 16796 $$所以0-9中有16796组数的和等于12。