Question

1/3xπx3的平方xⅩ=120Ⅹ

Answer 1

问：1/3xπx3的平方xⅩ=120Ⅹ

答：这是一个代数方程，需要将其转化为一元二次方程才能求解。观察到式子中只有一个未知量x，可以先对其进行移项和化简。1/3 × π × 3² × x = 120 × x用分配律展开左边的表达式，得到：π × 9/3 × x = 120x简化：3πx = 120x将同类项移到左边得到：(3π - 120)x = 0由于方程中没有常数项（ 号右边为0），因此可以直接解出未知量的值：(3π - 120)x = 0x = 0 或者 x = (120 / (3π)) 该方程的解为： x=40/（π） 或者 x=0。

答：当一个数乘以零，结果肯定是零，因此方程的一个根是 x=0。对于另一个根，将 (3π - 120)x = 0 两边同时除以 (3π - 120)，得到：x = 0 / (3π - 120) 或者 x = (120 / (3π - 120))化简第二个根：x = （40 × 3）/（（1+√5）× π -9）这里要用到 黄金比例 的定义公式：(1 + √5) /2 ≈1.618将其带入有理化分公式中可得：x ≈ （40 × 3）/（(1 + √5) × π-9）　≈ （40 × 3×((1+√5)×π+9))/((1+√5)^2×π-81)　≈ ​​​​​132.44... 该方程的解为: x=40/（π） 或者 x≈132.44