Question

正四棱锥底面边长为4√2,高为8,求外接球的体积

Answer 1

问：正四棱锥底面边长为4√2,高为8,求外接球的体积

答：亲亲 您好 正四棱锥底面边长为4√2,高为8,求外接球的体积答：V=ⅹⅹ=(4π )3V=269.11 ㎤解题过程：1、设外接球的半径为R。 2、根据正四棱锥的底面边长、高和外接球的关系求出R值：正四棱锥的底面到外接球的表面，应该是相等的，所以有：$4\sqrt{2}=2R$由此得到 $R=2\sqrt{2}$3、根据外接球的体积公式，$V=\frac{4}{3}\pi R^3$由R值的计算可得： $V=\frac{4}{3}\pi (2\sqrt{2})^3$ 4、将立方根代入可得：$V=\frac{4}{3}\pi 8=\frac{32\pi}{3}=33.51032\enspace m^3$