Question

三角形重心性质

Answer 1

重心的几条性质 ：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、游搜重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形）

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

5、三角形内到三边距离之积最大的点。


三角形性质：

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三神指历角形的任意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾逗乱股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5.三角形共有六心：

内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。

性质：到三边距离相等。

外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质：到三个顶点距离相等。

重心：三条中线的交点。

性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心：三条高所在直线的交点。

性质：此点分每条高线的两部分乘积。

旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。

性质：到三边的距离相等。