Question

逻辑函数运算AB’+AB’(C+DE)+A’B=A⊕B

Answer 1

问：逻辑函数运算AB’+AB’(C+DE)+A’B=A⊕B

答：亲～首先，使用德摩根定理将 AB'+AB'(C+DE) 简化。AB'+AB'(C+DE) = AB' + AB'C + AB'DE然后，将原方程式和简化后的表达式代入 XOR 运算的定义：A ⊕ B = (A+B')*(A'+B)原方程式为：AB’+AB’(C+DE)+A’B=A⊕B代入 XOR 运算的定义：(AB' + AB'C + AB'DE + A'B + A'B')*(A+A')(B+B')= (AB' + AB'C + AB'DE)*(A+B') + (A'B + A'B')*(B+A')左边展开可以得到：AB' + AB'C + AB'DE + A'B + A'B' + AB'A' + ABA' + A'B'B + AB'B'其中，AB'A' 和 ABA' 两项可以消掉。整理后可以得到：AB' + AB'C + AB'DE + A'B = A ⊕ B因此，证明了原等式与逻辑函数运算 AB' + AB'(C+DE) + A'B 的结果相同。

问：能不能说简单一点

问：能不能把定律带进去呀

答：将逻辑函数AB’+AB’(C+DE)+A’B化简后得到A ⊕ B (即A异或B)。所以可以简单地说，这个逻辑函数的结果就是A异或B。

问：过程

答：亲～首先，使用德摩根定理将 AB'+AB'(C+DE) 简化。AB'+AB'(C+DE) = AB' + AB'C + AB'DE然后，将原方程式和简化后的表达式代入 XOR 运算的定义：A ⊕ B = (A+B')*(A'+B)原方程式为：AB’+AB’(C+DE)+A’B=A⊕B代入 XOR 运算的定义：(AB' + AB'C + AB'DE + A'B + A'B')*(A+A')(B+B')= (AB' + AB'C + AB'DE)*(A+B') + (A'B + A'B')*(B+A')左边展开可以得到：AB' + AB'C + AB'DE + A'B + A'B' + AB'A' + ABA' + A'B'B + AB'B'其中，AB'A' 和 ABA' 两项可以消掉。整理后可以得到：AB' + AB'C + AB'DE + A'B = A ⊕ B因此，证明了原等式与逻辑函数运算 AB' + AB'(C+DE) + A'B 的结果相同。

答：亲～这是过程

问：就AB'(C＋DE)是不用去掉的吗

答：这个问题可以通过化简逻辑表达式来解决。首先，我们可以将其中的 A'B 和 AB' 相加，得到：AB' + A'B = A ⊕ B接着，我们将原始表达式中的 AB' 和 A'B 都用 A ⊕ B 替换，得到：A ⊕ B + (A ⊕ B)(C + DE) + A'B然后，我们可以将 A ⊕ B 拆分开来，得到：(A + B')(A' + B) + (A ⊕ B)(C + DE) + A'B接着，我们可以将第一个括号进行展开，得到：AA' + AB' + A'B + BB' + (A ⊕ B)(C + DE)其中，AA'、BB' 和 A'B 都可以化简为 0，得到：AB' + (A ⊕ B)(C + DE)最后，我们可以发现这个表达式已经不能继续进行化简了。因此，AB'(C+DE) 不需要去掉，它是表达式中的一部分。