Question

x(1+x²)/1定积分

Answer 1

问：x(1+x²)/1定积分

问：(1－无穷)那个范围是

答：答：x(1+x²)/1定积分 如下，x(1+x²)/1的定积分为1/4 (1+x²)² - 1/2 (1+x²) + C。

答：我们可以使用代换法来求解这个积分。令u = 1 + x²，则du/dx = 2x，dx = du/2x。将x(1+x²)/1代入积分式中，得到：∫x(1+x²)/1 dx = ∫(u-1)/2 du= 1/2 ∫u du - 1/2 ∫1 du= 1/4 u² - 1/2 u + C将u = 1 + x²代回原式中，得到：∫x(1+x²)/1 dx = 1/4 (1+x²)² - 1/2 (1+x²) + C因此，x(1+x²)/1的定积分为1/4 (1+x²)² - 1/2 (1+x²) + C。