Question

√2开根号怎么算

Answer 1

√2开根号可以用迭代法。

计算任意正数a的平方根，可以反复套用迭代公式：

x1=[x0+(a/x0)]/2…………【x1表示正在计算的步骤，x0表示前一步计算的结果】

计算√2（取四位小数），首先取一个接近√2的数（这里取1），即x0＝1，接下来：

x1=[1+(2/1)]/2=1.5

x2=[1.5+(2/1.5)]/2=1.4167

x3=[1.4167+(2/1.4167)]/2=1.4142

x4=[1.4142+(2/1.4142)]/2=1.4142

从第四步以后数值不变，那么这个数值就是所求的结果。根据要求的小数位数，可以算出任意精度的数值。


根号二的由来：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。