Question

函数极限不存在

Answer 1

函数极限不存在的情况如下：
1、左极限和右极限中至少有一个为无穷大，此情况违背函数极限的基本定义，因此极限相当于不存在。
2、函数在该点的左极限与右极限都存在，但两者不相等，例如特殊的分段函数。
3、函数在某点的左极限与右极限有一个不存在，则该点的极限不存在。
4、函数在某点的左极限与右极限都不存在，则该点的极限不存在。

求解函数极限的方法：

1、利用函数连续性求极限，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0；
2、通过已知极限求极限，两个重要极限需要牢记；
3、采用洛必达法则求极限，洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。