Question

u=x*2^(x+y)的四个二阶偏导数

Answer 1

问：u=x*2^(x+y)的四个二阶偏导数

答：您好， 首先，我们需要对该函数进行求导。根据指数函数和链式法则，可以得到： u' = 2^(x+y) * (1 + xln2) u'' = 2^(x+y) * [(ln2)^2 + x(ln2)^2] u_xy = u_yx = 2^(x+y) * (ln2) 其中，u'表示一阶偏导数，u''表示二阶偏导数，u_xy和u_yx表示混合偏导数。 根据二阶混合偏导数的对称性，我们可以得到u_xy = u_yx。 因此，u=x*2^(x+y)的四个二阶偏导数为： u_xx = 2^(x+y) * [(ln2)^2 + (x+1)ln2] u_yy = 0 u_xy = u_yx = 2^(x+y) * ln2 其中，u_xx表示对x求两次偏导数，u_yy表示对y求两次偏导数，u_xy和u_yx表示对x和y分别求一次偏导数。 需要注意的是，这些偏导数都是关于x和y的函数，因此在具体计算时需要将其中一个变量视为常数，对另一个变量进行求导。

问：一阶偏导数不应该是一个对x的一个对y的嘛

答：亲上面已经给您解释的很清楚了哟

答：亲亲，感谢您的咨询，愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，下雨有伞，愿你路上有良人相伴，心中所想，皆能实现。