Question

五种颜色的球各六个抽中两个的概率是多少

Answer 1

问：五种颜色的球各六个抽中两个的概率是多少

答：假设这五种颜色的球分别为A、B、C、D、E，每种颜色有6个球。那么选出两个球的所有可能共有 C(30,2) = 435 种。其中，第一个球可以是任意一种颜色中的任意一个，有5种可能性；第二个球则需要排除第一次抽到的颜色，因此只有4种可能性。最终，我们得到了20种不同颜色组合。如果您想要知道抽中两个球都是某个指定颜色的概率，可以按照上述方法计算出满足条件的颜色组合数目，然后除以总的组合数即可。例如，如果我们想要知道抽中两个红色球的概率，那么可以从6个红色球中任选两个，其它颜色的球不计入考虑，因此有C(6,2)=15种可能组合。所以，抽中两个红球的概率为：P(抽中两个红球) = C(6,2) / C(30,2) ≈ 0.0345 ≈ 3.45%同样的，您也可以用类似的方式计算其它颜色的球的概率。

问：五种颜色的球各六个，抽六次抽中都不一样的的概率是多，两个一样的又是多少三个一样的又是多少四个一样的又是多少五个一样的又是多少，怎么算的跟我说一下就行了谢谢

问：概率解的方法跟我说一下

问：还有我说的各种情况的概率谢谢

答：假设一共有5种颜色的球，每种颜色都有6个球。那么一共有30个球。抽取6次抽中都不一样的概率：第一次抽取时，随便挑一个球，选出任意一种颜色都可以，概率是1。第二次抽取时，只能从剩下的颜色中选取，此时剩下4种颜色，每种颜色还有6个球，所以概率为24292924​ 。依此类推，第三次抽取时，剩下3种颜色，每种颜色还有6个球，所以概率为18282818​ 。第四次抽取时，剩下2种颜色，每种颜色还有6个球，所以概率为12272712​ 。第五次抽取时，剩下1种颜色，还有6个球，所以概率为626266​ 。最后一次抽取时，只剩下最后一种颜色的球了，概率为525255​ 。因此，抽取6次，每次抽到的球颜色都不相同的概率为：1×2429×1828×1227×626×525=0.012≈1.2%1× 2924​ × 2818​ × 2712​ × 266​ × 255​ =0.012≈1.2%抽取6次中有两个球颜色相同的概率：第一种情况：有两种颜色的球各选了3个。从5种颜色中选择2种颜色，共(52)=10( 25​ )=10 种情况。对于每种选择的情况，分别计算选出这两种颜色3个球的可能性。以选择红色和蓝色的球为例，可以从红色球中选出3个，蓝色球中选出0个；也可以从红色球中选出2个，蓝色球中选出1个；或者从红色球中选出1个，蓝色球中选出2个；最后还可以从红色球中选出0个，蓝色球中选出3个。根据乘法原理，每种情况下的可能性都是(63)×(60)( 36​ )×( 06​ )，(62)×(61)( 26​ )×( 16​ )，(61)×(62)( 16​ )×( 26​ )和(60)×(63)( 06​ )×( 36​ )，即120。因此，抽取6次，其中有两个球颜色相同的概率为：10×120÷(306)=0.073≈7.3%10×120÷( 630​ )=0.073≈7.3%