在RLC并联交流电路中，已知 R=30Ω，L=4mH，C=5μF，电源角频率为5000rad/s、电压有效值为120V 。试求：（1）电路阻抗；（2）各支路电流及总电流有效值。
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咨询记录 · 回答于2023-03-15
在RLC并联交流电路中，已知 R=30Ω，L=4mH，C=5μF，电源角频率为5000rad/s、电压有效值为120V 。试求：（1）电路阻抗；（2）各支路电流及总电流有效值。
您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：（1）电路阻抗：$Z=R+j\omega L-\frac{1}{j\omega C}=30+j5000\times4\times10^{-3}-\frac{1}{j5000\times5\times10^{-6}}=30.45-j24.99\Omega$（2）各支路电流及总电流有效值$I=\frac{U}{Z}=\frac{120}{30.45-j24.99}=3.96-j3.14A$$I_R=\frac{U}{R}=\frac{120}{30}=4A$$I_L=\omega LI=5000\times4\times10^{-3}\times(3.96-j3.14)=19.8-j15.7A$$I_C=-\frac{1}{\omega C}U=-\frac{1}{5000\times5\times10^{-6}}\times120=-24A$总电流有效值：$I_{total}=\sqrt{(3.96)^2+(3.14)^2}=4.56A$
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：（1）电路阻抗：$Z=R+j\omega L-\frac{1}{j\omega C}=30+j5000\times4\times10^{-3}-\frac{1}{j5000\times5\times10^{-6}}=30.45-j24.99\Omega$（2）各支路电流及总电流有效值$I=\frac{U}{Z}=\frac{120}{30.45-j24.99}=3.96-j3.14A$$I_R=\frac{U}{R}=\frac{120}{30}=4A$$I_L=\omega LI=5000\times4\times10^{-3}\times(3.96-j3.14)=19.8-j15.7A$$I_C=-\frac{1}{\omega C}U=-\frac{1}{5000\times5\times10^{-6}}\times120=-24A$总电流有效值：$I_{total}=\sqrt{(3.96)^2+(3.14)^2}=4.56A$
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