Question

(m+2)^2-(2m+1)(2m-1)-4m(m+1)

Answer 1

问：(m+2)^2-(2m+1)(2m-1)-4m(m+1)

答：1. 因为每个滑轮的质量为 100g，忽略绳重和摩擦，则每个滑轮对物体的重力作用均为 0.1kg × 10N/kg = 1N。在穿过定滑轮时，方向改变，拉力仍然等于物体重力，即 F - 4N = 1.5kg × 10N/kg，解得 F = 16N。所以 F = 16N。2. 设绳立端移动距离为 s，则物体向上抬升距离也是 s。因为每个动滑轮转一圈，绳缩短的长度是固定的，等于拉力两侧悬挂点的高度差，即 Δh = s/4。同时，因为有三个滑轮，所以要想使物体抬升距离为 s，则需绕绳转动一周共计 12s。装置做功为 W = F*s = 16N * 3m = 48J在 1min 内可以完成拉绳的长度为 L=3m 的工作，并且因为连续性保证了其平均速度 v=3m/60s=0.05m/s。拉力功率为 P=F*v=16N * (3m/60s) ≈0.8 W所以装置有用功是48J, 拉力功率是0.8W。