生产某产品的边际成本为C'(Q)=13+4Q(万元/万吨)，固定成本为C＝10万元，边际收益函数为R'(Q)＝25-2Q(万元/万吨)
求(1)总成本函数C(Q)总收益函数R(Q)，总利润函数L(Q)
(2)产量为多少吨时总利润最大
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亲亲，您好，很高兴回答您的问题。(1) 首先求得总成本函数C(Q): 因为固定成本为C＝10万元，所以：C(Q) = 10 + ∫[0,Q] C'(q) dqC(Q) = 10 + ∫[0,Q] (13+4q) dqC(Q) = 10 + [13q + 2q^2]_0^QC(Q) = 10 + 13Q + 2Q^2接着求得总收益函数R(Q):因为边际收益函数为R'(Q)＝25-2Q(万元/万吨)，所以R(Q) = ∫[0,Q] R'(q) dqR(Q) = ∫[0,Q] (25-2q) dqR(Q) = [25q-q^2]_0^QR(Q) = 25Q - Q^2最后求得总利润函数L(Q):L(Q) = R(Q) - C(Q)L(Q) = (25Q - Q^2) - (10 + 13Q + 2Q^2)L(Q) = -2Q^2 + 12Q - 10(2) 求总利润函数L(Q)的最大值，可对L(Q)求导数:L'(Q) = -4Q + 12当L'(Q)=0时，Q=3，此时L''(Q)=-4<0，表明Q=3是总利润L(Q)的一个极大值点。又因为Q=0时，L(Q)=0，所以当产量为3万吨时，总利润达到最大值，为L(3)=2万元。
咨询记录 · 回答于2023-04-19
(2)产量为多少吨时总利润最大
生产某产品的边际成本为C'(Q)=13+4Q(万元/万吨)，固定成本为C＝10万元，边际收益函数为R'(Q)＝25-2Q(万元/万吨)
求(1)总成本函数C(Q)总收益函数R(Q)，总利润函数L(Q)
生产某产品的边际成本为C'(Q)=13+4Q(万元/万吨)，固定成本为C＝10万元，边际收益函数为R'(Q)＝25-2Q(万元/万吨)
(2)产量为多少吨时总利润最大
求(1)总成本函数C(Q)总收益函数R(Q)，总利润函数L(Q)
生产某产品的边际成本为C'(Q)=13+4Q(万元/万吨)，固定成本为C＝10万元，边际收益函数为R'(Q)＝25-2Q(万元/万吨)
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